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ABC Astro : La lentille de Barlow, sa focale, son coefficient multiplicateur ...

Popularité : 43 %


Publié le : jeudi 23 novembre 2006, par  Georges COMPTAER





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Lentille de Barlow Clavé, en situation - 84 ko
Lentille de Barlow Clavé, en situation

C'est en 1827 que le mathématicien et physicien britanique Peter Barlow dessina le principe optique de ce qui deviendra la lentille de Barlow.
Barlow TéléVue 2x - 17.3 ko
Barlow TéléVue 2x

La lentille de Barlow est un dispositif optique négatif qui rallonge le foyer (donc la focale) du télescope. De par sa position proche du foyer, il n'y a pas de déplacement important du coté de l'oculaire.
Le rallongement de la focale se produit aussi bien vers l'arrière (coté oculaire) que vers l'avant (voir schéma n°3, en bas de page).
Barlow Clavé 2x - 17.1 ko
Barlow Clavé 2x
dans son barillet (dia 27mm)

Une Barlow de qualité est constituée d'un achromat constitué d'un doublet (deux lentilles), d'un triplet ou même d'un quadruplet.
Souvent les triplets sont affublés du terme apochromatique, ce qui n'est la plupart du temps qu'un argument publicitaire qui ne se vérifie pas. Il existe bien sûr des lentilles de Barlow dites apochromatiques qui le sont vraiment mais elles coûtent très cher… .
Pour moi, à la lecture de nombreux tests, le meilleur choix se trouve dans les doublets, Télévue par exemple ou si vous en trouvez une, une Clavé (comme celle prise en photo).

La lentille de Barlow se positionne entre l'oculaire et le porte oculaire (voir l'image en haut de page), elle peut servir aussi bien en visuel qu'en imagerie.
On en trouve dans les coulants [1] 31.75mm (1''1/4) ou 50.8mm (2'') et dans les coefficients multiplicateurs (ou d'amplification) courants de 2 à 3 souvent de 2.
Il existe aussi des lentilles dites courtes car elles sont dessinées pour mieux se marier avec un renvoi coudé.
Un coefficient de 2 veut dire que la focale du télescope est augmentée de 2 fois donc pour exemple 1000mm devient 2000mm donc automatiquement le grossissement [2] passe pour un oculaire de 10mm de focale de 100 à 200 fois.

De par l'allongement de la focale le rapport F/D [3] augmente ce qui a pour avantage de permettre aux oculaires d'avoir un meilleur rendement. De plus le relief d'œil est légèrement augmenté.

Barlow  Intes 3x, type courte - 14.7 ko
Barlow Intes 3x, type courte
Une bonne lentille de Barlow permet une fois mariée avec un bon oculaire des prestations de très haut niveau et parfois supérieur à ce que donnerait un oculaire seul de même focale.

Le coefficient de la lentille est calculé pour une série d'oculaires donnée. Cela est dû à la position du foyer de l'oculaire qui, lui, varie légèrement d'un modèle à l'autre. C'est d'autant plus important avec une lentille courte.
Il faut savoir que le coefficient de la Barlow peut être réduit ou augmenté même si l'optimum est obtenu au coefficient natif.

Une lentille de Barlow fait souvent partie d'un équipement de qualité mais elle demande pour être bien exploitée que son axe optique soit aligné avec celui de l'instrument. En plus simple il faut que le porte oculaire soit bien parallèle à l'axe optique de l'instrument. Un défaut d'alignement est en effet plus préjudiciable avec une Barlow qu'avec un oculaire (certains porte oculaires possèdent des vis de réglage).

Un petit reproche : si des poussières se trouvent sur l'oculaire elles deviennent plus visibles si une lentille de Barlow le précéde.


Dans cette partie je vais vous expliquer comment calculer : la focale d'une lentille de Barlow, le coefficient multiplicateur, le grandissement et le rapport F/D résultant lors de l'utilisation d'une lentille en imagerie.
Schéma n°1 - 16.1 ko
Schéma n°1
d = le diamètre de la lentille
2d = le cercle tracé

Calcul de la focale.

Pour les calculs suivants, il est nécessaire de connaître la focale de la Barlow, de rares fois elle est inscrite sur la lentille, parfois on peut l'obtenir chez le fabricant ou chez son revendeur, sinon une seule issue, la mesurer.

Voici une méthode :

Merci de vous reporter au schéma n°1.
Il faut une lampe puissante et une surface blanche sur laquelle vous dessinerez un cercle du double du diamètre de la Barlow (ouverture libre). La lampe est située le plus loin possible de l'écran.
La Barlow est positionnée le coté lentille vers l'écran. Une fois que le disque lumineux projeté par la lentille remplit tout le cercle tracé, il suffit de mesurer la distance lentille/écran pour obtenir la focale.

Calcul du grandissement et du F/D résultant.

Il est utile en imagerie de calculer grandissement et le rapport F/D résultant pour, entre autres, mieux gérer l'exposition.
Il y a plusieurs configurations : en installant la lentille dans un adaptateur photo en projection [4] ou souvent avec une webcam en mettant directement la camera dans la Barlow comme si c'était un oculaire. Il est aussi possible de mettre deux Barlows à la suite.

Il y a deux formules pour les calculer, la première lors de l'utilisation d'une seule Barlow, la deuxième lors d'une configuration avec deux Barlows.

-  Formule pour une Barlow, je prends comme exemple l'utilisation d'une lentille de Barlow Clavé et un tirage de 100mm [5] :

Le grandissement G :
[ (tirage en mm / focale de la Barlow) + 1 ] = G le grandissement
[ (100 / 113.4) + 1 ] = 1.88

Le F/D résultant :
F/D résultant = F/D de l'instrument x G le grandissement
Pour une lunette de F/D 9 on obtient
9 x 1.88 = 16.93

-  Formule pour deux Barlows :

Merci de vous reporter au schéma n°2.
Calcul du grandissement G :
Le calcul du grandissement et du F/D résultant est dans ce cas plus long, je vais prendre comme exemple le calcul du grandissement et du f/D résultant avec l'utilisation de deux Barlows Clavé (focale de 113.4) et d'un capteur CCD avec une lunette de F/D 9.

On commence par le grandissement G2 de la Barlow n°2 :
T2 / F + 1 = G2
120 / 113.4 + 1 = 2.058

Ensuite on calcul Y :
[F x (G2 -1)] / G2 = Y
[113.4 x (2.028 -1)] / 2.058 = 58.29

Puis le tirage T1 de la Barlow n°1 :
t + Y = T1
100 + 58.29 = 158.29

On continue avec le grandissement G1 de la Barlow n°1
T1 / F + 1 = G1
158.29 / 113.4 + 1 = 2.395

Pour finir le grandissement de l'ensemble :
G2 x G1 = G
2.058 x 2.395 = 4.928

Le F/D résultant s'obtient comme pour une seule Barlow :
F/D de l'instrument x le grandissement = F/D résultant
9 x 4.928 = 44.352

Schéma n°2 - 41 ko
Schéma n°2

Webcam derrière une Barlow T.V. 2x - 45.4 ko
Webcam derrière une Barlow T.V. 2x

Calcul du coefficient multiplicateur.

Avec certaines lentilles de Barlow on peut avec de très bons résultats varier le coefficient, par exemple avec une Barlow native de 2 x avoir : 1.8x, 2x, 2.2x 2.4x.
Tout comme on peut augmenter le coefficient on peut aussi le réduire mais c'est plus délicat sauf avec une Barlow en 2'' et avec des oculaires en 1''1/4. Par contre pour l'augmenter il suffit de tubes allonges.

Voici comment faire les calculs :

Merci de vous reporter au schéma n°3.
Quant on met une Barlow (B) à un distance Z du foyer (F) celui-ci se déplace à F', si le coefficient est de 2 x la focale est doublée.

Quelques formules sympas :

F = focale de la Barlow
C = coefficient multiplicateur
L = distance lentille foyer résultant (F')
Z = distance lentille foyer de l'instrument (F)
Calcul du coefficient multiplicateur : C = (L/F) + 1
La longueur L = F x (C-1)
La longueur Z = F x [(C-1) / C]

Exemple pratique :

Ma lentille de Barlow Clavé à une focale de 113.4mm et un coefficient de 2x, L est égal à 113.4.
Si je veux avoir un coefficient de 2.2, pour connaître le tirage T supplémentaire à appliquer je fais le calcul suivant :
T = [F x (C-1)] - F ou en clair [113.4 x (2.2 -1)] - 113.4 = 22.68 mm, donc il faut un tirage de 22.68mm en plus pour avoir un coefficient de 2.2.

On peut bien sûr partir du tirage pour avoir le coefficient etc... .
Schéma n°3 - 36.3 ko
Schéma n°3
O' emplacement virtuel de l'objectif lors de l'utilisation d'une Barlow, O objectif de l'instrument, f' focale résultante de l'usage d'une Barlow, f focale de l'instrument, B lentille de la Barlow, F foyer de l'instrument, F' foyer résultant
L distance lentille de la Barlow/foyer résultant, Z distance de la lentille/foyer, D distance du foyer/foyer résultant

Je remercie Stéphane pour son aide sur le calcul de la focale.



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[1] pour en savoir plus ABC Astro : "filtre bloqué, comment faire ?"

[2] pour en savoir plus ABC Astro : « Il grossit combien mon télescope ? »

[3] pour en savoir plus ABC Astro : "Le rapport F/D, ça sert à quoi de le connaître ?"

[4] Dans cette configuration, par abus de langage, on dit que l'on fait une photo en projection, ce qui est faux car la lentille de Barlow rallongeant la focale c'est donc une photo quasi-focale ou quasi au foyer.

[5] La formule est la même si on utilise un oculaire à la place d'une Barlow sauf que l'on soustrait 1 au lieu d'ajouter 1.



Auteur :



Georges COMPTAER

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